RotaTouille: 轮转等变深度学习用于轮廓

轮廓或封闭平面曲线在许多领域都很常见。例如， 它们在计算机视觉中表现为物体边界，在气象学中表现为等值线， 以及旋转机械的轨道。在许多从轮廓数据学习的案例中，输入图像的平面旋转将导致相应旋转的输出。 因此，深度学习模型具有旋转等变性是可取的。此外，轮廓通常表示为边缘点的有序序列，其中起始点的选择是任意的。 因此，深度学习方法在循环移位下具有等变性也是可取的。我们提出了 RotaTouille，一个用于从轮廓数据学习的深度学习框架， 该框架通过复值圆形卷积实现了旋转和循环移位等变性。我们进一步引入并 表征了等变非线性、粗粒化层和全局池化层，以获得用于下游任务的不变表示。 最后，我们通过形状分类、重建和轮廓回归实验证明了 RotaTouille 的有效性。