爱因斯坦场：计算广义相对论的神经网络视角

我们介绍一种名为“爱因斯坦场”(Einstein Fields)的神经表示方法，它旨在将计算密集型的四维数值相对论模拟压缩为紧凑的隐式神经网络权重。爱因斯坦场通过对广义相对论的核心张量场——度规(metric)——进行建模，从而能够利用自动微分推导出各种物理量。然而，与传统的神经场(如符号距离场、占用场或辐射场)不同，爱因斯坦场是一种神经张量场，其关键区别在于：当把广义相对论的时空几何编码为神经场表示时，动力学特性会作为一个副产品自然地涌现出来。爱因斯坦场在四维时空的连续建模、网格无关性、存储效率、导数精度和易用性等方面展现出巨大潜力。我们通过广义相对论中的几个典型测试平台来应对这些挑战，并发布了一个基于 JAX 的开源库，为实现更具可扩展性和表现力的数值相对论方法铺平了道路。代码已开源，地址为：https://github.com/AndreiB137/EinFields