紧凑三维高斯泼溅的最速下降密度控制

三维高斯泼溅 (3DGS) 已成为一种强大的技术，用于实时、高分辨率的新颖视图合成。通过将场景表示为高斯基元的混合体，3DGS 利用 GPU 光栅化管线实现高效的渲染和重建。为了优化场景覆盖范围并捕捉精细细节，3DGS 采用了一种密集化算法来生成额外的点。然而，这个过程经常导致冗余点云，带来过多的内存使用、性能下降以及巨大的存储需求——这对在资源受限设备上的部署构成了重大挑战。为了解决这一局限性，我们提出了一个理论框架，它揭示并改进了 3DGS 中的密度控制。我们的分析表明，分裂对于逃离鞍点至关重要。通过一种优化理论方法，我们建立了密集化的必要条件，确定了子代高斯的最小数量，识别了最优参数更新方向，并为子代不透明度的归一化提供了分析解。基于这些洞察，我们引入了 SteepGS，它采用了最陡峭的密度控制，这是一种原则性的策略，可以在最小化损失的同时保持点云紧凑。SteepGS 在不损害渲染质量的情况下，实现了高斯点数量约 50% 的减少，显著提高了效率和可扩展性。