利用高斯加权线性变换的可解释非线性降维

降维技术是分析和可视化高维数据的基础。t-SNE 和 PCA 等现有方法在表示能力和可解释性之间存在权衡。本文引入了一种新颖的方法，通过结合线性方法的可解释性与非线性变换的表达能力来弥合这一差距。所提出的算法通过线性变换的组合在高维和低维空间之间构建非线性映射，每个线性变换都由高斯函数加权。这种架构使得复杂的非线性变换成为可能，同时保留了线性方法的可解释性优势，因为每个变换都可以独立分析。由此产生的模型既提供了强大的降维能力，又提供了对变换空间的透明洞察。论文中介绍了用于解释学习到的变换的技术，包括识别被抑制维度以及空间如何膨胀和收缩的方法。这些工具使实践者能够理解算法在降维过程中如何保留和修改几何关系。为了确保该算法的实用性，强调了创建用户友好的软件包，以促进其在学术界和工业界的采用。