采用等变抗锯齿的组下采样

下采样层是CNN架构中的关键构建块，有助于增加感受野以学习高级特征，并减少模型中的内存/计算量。在这项工作中，我们研究了均匀下采样层在群等变架构（例如G-CNN）中的泛化性。也就是说，我们旨在对一般有限群上的信号（特征图）进行抗混叠下采样。这包括以下内容：（a）给定有限群和下采样率，我们提出一种算法来形成合适的子群选择。（b）给定群和子群，我们研究带限的概念，并提出如何执行抗混叠。值得注意的是，我们的方法推广了基于经典采样理论的下采样概念。当信号在循环群（即周期性）上时，我们的方法恢复了理想低通滤波器后跟下采样操作的标准下采样。最后，我们在图像分类任务上进行了实验，表明所提出的下采样操作在集成到G-等变网络中时提高了准确性，更好地保持了等变性，并减小了模型大小。